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リンクと参考文献

リンク

日本語のサイト
ココット 氏のサイト :
     「方陣(魔方陣)のページ」 : http://www.geocities.co.jp/HeartLand-Gaien/8690/index_m.html
摂田 寛二氏のサイト :
     http://kanjisetsuda.la.coocan.jp/
PAS 氏のサイト :
     http://members2.jcom.home.ne.jp/mahojin2/
murashin 氏のサイト :
     「MagicSquare Lab」 : http://hp.vector.co.jp/authors/VA017352/
五十嵐孝博 氏のサイト :
     「汎魔方陣のすべて」 : http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/1998/
Suzuki 氏のサイト :
     「パズルランド パソコンで解くパズル」 : http://www.ne.jp/asahi/suzuki/hp/main.htm
風見鳥 氏のサイト :
     http://www.kazamit.com/
     「TEXT」の項目に「魔方陣講座」がある.
Ikuro 氏のサイト :
     「群と魔方陣(その1)」: http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/226magic1.htm
     「群と魔方陣(その2)」: http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/227magic2.htm

外国語のサイト (アルファベット順)
Aale de Winkel 氏のサイト(英文):
     "The Magic Encyclopedia" : http://www.magichypercubes.com/Encyclopedia/index.html
Alan Walter Grogono 氏のサイト(英文):
     http://www.grogono.com/magic/index.php
Allan Adler 氏のサイト(Math Forum内,英文):
     http://mathforum.org/alejandre/magic.square/adler/index.html
Charlie Kelly 氏のサイト(英文):
     "Magic Squares and Hyper Cubes" : http://net.indra.com/~charliek/index.htm
Christian Boyer 氏のサイト(英文・仏文・独文):
     "Multimagic squares": http://www.multimagie.com/indexengl.htm
Craig Knecht 氏のサイト(英文):
     http://www.knechtmagicsquare.paulscomputing.com/
Dwane H. Campbell 氏のサイト(英文):
     "Magic Cube": http://magictesseract.com/
Eric W. Weisstein 氏のサイト(英文):
     "mathworld": http://mathworld.wolfram.com/
     (Magic Square, Magic Cube, Magic Tesseract)
Guenter Stertenbrink, Jean Charles Meyrignac 両氏のサイト(英文):
     "Computing Magic Knight Tours": http://magictour.free.fr/
Harry White 氏のサイト(英文):
     http://budshaw.ca/
Harvey D. Heinz 氏 (故人) のサイト(英文):
     "Magic Hypercubes Homepage": http://www.magic-squares.net/
Mark S. Farrar 氏のサイト(英文):
     http://www.markfarrar.co.uk/msfmsq01.htm
鈴木睦(Mutsumi Suzuki) 氏のサイトのミラー(Math Forum内,英文):
     http://mathforum.org/te/exchange/hosted/suzuki/MagicSquare.html
Paul C. Pasles 氏のサイト(英文):
     "Benjamin Franklin's Mathematics": http://pasles.org/Franklin/index.html
Suzanne Alejandre 氏のサイト(Math Forum内,英文):
     http://mathforum.org/alejandre/magic.square.html
Tognon Stefano 氏のサイト(英文):
     "Prime Magic Squares" : http://digilander.libero.it/ice00/magic/
Walter Trump 氏のサイト(英文):
     "Notes on Magic Squares and Cubes" : http://www.trump.de/magic-squares/

参考文献

(1) 方陣専門書籍
平山諦・阿部楽方, 『方陣の研究』, 大阪教育図書, 1983.
     内容の濃い古典的名著.本サイトは,同書から多数の作品を引用している.
大森清美, 『新編魔方陣』, 冨山房, 1992, ISBN 4-572-00696-2.
     幅広い内容を含む名著.4次方陣880個を完全分類している.立体方陣の作成法も扱っている.
大森清美, 『魔方陣の世界』, 日本評論社, 2013, ISBN 978-4-535-78656-1.
     上記の改訂増補版.更に充実した内容.本サイトの立体方陣も紹介されている.
内田伏一, 『魔方陣にみる数のしくみ―汎魔方陣への誘い』, 日本評論社, 2004, ISBN 4-535-78421-3.
     数学者が書いた本.汎斜方陣・相結方陣について詳しく分析している.
内田伏一, 『魔方陣―円陣・星陣・サイの目魔方陣・立体魔方陣…』, 日本評論社, 2007, ISBN 978-4-535-78489-5.
     上記著者による第2弾.前著より易しい内容.各種方陣・図形陣について幅広く解説している.著者によるサイの目汎魔方陣は見もの.
W. S. Andrews, Magic Squares and Cubes, 2nd rev. ed., Dover, 1960.
William H. Benson & Oswald Jacoby, Magic Cubes: New Recreations, Dover, 1981, ISBN 0-486-24140-8.
Harvey D. Heinz & John R. Hendricks, Magic Square Lexicon: Illustrated, self-published, 2000, ISBN 0-9687985-0-0.
Clifford A. Pickover, The Zen of Magic Squares, Circles, and Stars (paperback), Princeton University Press, 2003, ISBN 0-691-11597-4.

(2) 方陣を扱った書籍
M・ラインズ著, 片山孝次訳, 『数−その意外な表情』, 岩波書店, 1988, ISBN 4-00-005512-7.
     平面方陣・立体方陣についての記述がある.ただし,立体方陣についての記述は既に時代遅れである.
大村平, 『数理パズルのはなし』, 日科技連, 1998, ISBN 4-8171-2418-0.
     平面方陣・立体方陣を39ページを費やして解説している.
     4次の平面方陣の各種性質を分析している.また,3次立体方陣4個をしらみ潰しによって求めている.
     ラテン方陣・オイラー方陣についての解説もある.中学校レベルの数学力で読解可能である.
山本行雄, 『数のふしぎ・数のたのしみ−虫食い算と完全方陣−』, ナカニシヤ出版, 2000, ISBN 4-88848-506-2.
     半偶数次汎斜(平面)方陣の不可能性の証明を掲載している(pp.124-125).
     また,氏による「末尾同数集団型完全方陣」という美しい汎斜方陣を掲載している.
佐藤肇・一楽重雄, 『新版幾何の魔術 魔方陣から現代数学へ』, 日本評論社, 2002, ISBN 4-535-78352-7.
     魔方陣(準方陣を意味する)と射影幾何学との関連について述べている.専門的.
クリフォード・A・ピックオーバー著, 上野元美訳, 『ワンダーズ・オブ・ナンバーズ−数の不思議』, 主婦の友社, 2002, ISBN 4-07-230326-7.
     John R. Hendricks 氏による3次の四次元方陣を投射図の形で掲載している.
小山信, 『和算の驚き』, 新生出版, 2005, ISBN 4-86128-070-2.
     方陣研究家・阿部楽方氏と親交のある著者による著書.楽方氏の作品を含む方陣の作品を紹介している.「楽方方陣」は圧巻.
イアン・スチュアート(Ian Stewart)著・川辺治之訳, 『数学探検コレクション 迷路の中のウシ』(原題・Cows in the Maze: And other mathematical explorations), 共立出版, 2015, ISBN 978-4-320-11101-1.      イアン・スチュアート氏による数理パズル本.方陣に関する記述もある.p.225 に管理人による(3,5,7)-長方陣が紹介されている.
Martin Gardner, Time Traval and Other Mathematical Bewilderments, W. H. Freeman and Company, 1988, ISBN 0-7167-1925-8.

(3) その他の書籍
遠藤利貞原著,三上義夫編,平山諦補訂,『増修日本数学史』決定第二版,恒星社厚生閣,1981 (原版1896).
『ブリタニカ国際大百科事典』, TBSブリタニカ.
     「魔方陣」の項で,海外での方陣の歴史について詳しく解説している.
山本幸一, 『組合せ数学』 新数学講座14, 朝倉書店, 1989, ISBN 4-254-11444-3.
     半偶数次オイラー方陣(6次を除く)の一般的構成法を紹介している(pp.38-44).
J. D. ビースリー著, 中村義作訳, 『ゲームと競技の数学 遊びのサイエンス』 数理科学ライブラリー4, サイエンス社, 1992, ISBN 4-7819-0661-3.
     トーラス(ドーナツ面)上での n-クイーン問題は,n が2または3の倍数であるときに解がないことを証明している(pp.91-95).
     このことから,次数が2または3の倍数である汎斜ラテン方陣が存在しないことが導かれる.

(4) 論文等
阿部楽方, 「相結完全立体十方陣と六周円陣」, 月刊珠算界 1960年1月号, 102-110.
阿部楽方, 「「異なる大きさの方陣が集合した方陣」の数理」,数理科学 1991年12月号,64-68.
阿部楽方, 「完全へんげ偶方陣の一般的作法」,数理科学 2002年10月号,77-83.
Gakuho Abe, Unsolved problems on magic squares, Discrete Mathematics 127 (1994), 3-13.
一松信, 「10次の3次元立体オイラー方陣の発見」, 数学セミナー 1974年1月号, 表紙&90-94.
John R. Hendricks, The third-order magic cube complete, Journal of Recreational Mathematics 5(1) (1972), 43-50.
John R. Hendricks, Magic tesseracts and n-dimensional magic hypercubes, Journal of Recreational Mathematics 6(3) (1973), 193-201.
John R. Hendricks, Creating pan-3-agonal magic cubes of odd order, Journal of Recreational Mathematics 19(4) (1987), 280-285.
John R. Hendricks, A 5-dimensional magic hypercube of order 3, Journal of Recreational Mathematics 21(4) (1989), 245-248.
John R. Hendricks, The magic tesseract of order 3 complete, Journal of Recreational Mathematics 22(1) (1990), 15-26.
Keh Ying Lin, Magic cubes and hypercubes of order 3, Discrete Mathematics 58 (1986), 159-166.
Marian Trenkler, Magic cubes, The Mathematical Gazette 82 (1998), 56-61.
Marian Trenkler, Magic rectangles, The Mathematical Gazette 83 (1999), 102-105.
Marian Trenkler, A construction of magic cubes, The Mathematical Gazette 84 (2000), 36-41.
Marian Trenkler, Magic p-dimensional cubes of order n=/2(mod 4), Acta Arithmetica 92 (2000), 189-194.
Marian Trenkler, Magic p-dimensional cubes, Acta Arithmetica 96 (2001), 361-364.
Thomas R. Hagedorn, On the existence of magic n-dimensional rectangles, Discrete Mathematics 207 (1999), 53-63.
Thomas R. Hagedorn, Magic retangles revisited, Discrete Mathematics 207 (1999), 65-72.


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本ページの最終更新日:2016年8月8日
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