An order-16 bordered diagonal magic cube [Mitsutoshi Nakamura, July 2004] This magic cube is a bordered diagonal magic cube that I constructed at first in the world. The magic cube is itself diagonal, that is, every (horizontal or vertical) diagonal of the cube is magic. Of course, every triagonal is magic, too. Furthermore, it contains sub magic cubes of orders 4, 6, 8, 10, 12, and 14 which satisfy the following properties: The order-4 sub cube is a magic cube which consists of consecutive integers and every horizontal diagonal is magic. Of course, every triagonal of the sub cube is magic, too. Each of the sub cubes of orders 6, 8, 10, 12, and 14 is a diagonal magic cube which consists of consecutive integers. Consequently, every (horizontal or vertical) diagonal of the sub cube is magic. Of course, every triagonal of the sub cube is magic, too. (It is impossible to make the order-4 sub cube a diagonal magic cube.) Each of these sub cubes can transform to a normal magic cube by subtracting some constant dependent on the order of the sub cube from each of the cells of the sub cube. Particularly, every sub cube whose order is 6 or higher becomes a normal bordered diagonal magic cube again by the tranformation. Furthermore, this magic cube contains a lot of magic squares. For example, each of the Planes No. 1 and No. 16 inlays an order-12 magic square which contains 6 order-8 magic squares and 15 order-4 magic sqaures, and each of the Planes Nos. 2, 3, 14, and 15 inlays an order-8 magic square which contains 6 order-4 magic squares. Vertical slices of the cube contain similar magic squares, too. The Planes from No. 7 to No. 10 are non-normal concentric magic squares. Plane No. 1 49 39 91 75 4025 4007 105 3989 3980 120 177 3917 3908 192 4055 4047 32776 36 4050 4003 4005 80 76 103 3987 3982 122 175 3915 3910 194 48 4090 32776 88 4077 245 3840 3850 259 261 3824 3834 275 277 3808 3818 291 13 4016 32776 82 3999 260 3849 3839 246 276 3833 3823 262 292 3817 3807 278 4092 21 32776 4014 96 3847 254 252 3841 3831 270 268 3825 3815 286 284 3809 9 4075 32776 4011 4072 3842 251 253 3848 3826 267 269 3832 3810 283 285 3816 32 79 32776 153 3945 293 3792 3802 307 309 3776 3786 323 325 3760 3770 339 3947 149 32776 3941 157 308 3801 3791 294 324 3785 3775 310 340 3769 3759 326 159 3937 32776 3932 164 3799 302 300 3793 3783 318 316 3777 3767 334 332 3761 162 3936 32776 168 3928 3794 299 301 3800 3778 315 317 3784 3762 331 333 3768 3926 172 32776 225 3873 341 3744 3754 355 357 3728 3738 371 373 3712 3722 387 3875 221 32776 3869 229 356 3753 3743 342 372 3737 3727 358 388 3721 3711 374 231 3865 32776 3860 236 3751 350 348 3745 3735 366 364 3729 3719 382 380 3713 234 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